Heinrich Muth wurde am 1. November 1903 in Elberfeld geboren. Vermutlich schloss er sich unter dem Einfluss seines Bruders Wilhelm der anarchistischen Jugendbewegung an. Er erlernte den Beruf des Polsterers und zog 1928 nach Lüdenscheid. Dort trat er sich der KPD bei und avancierte zum Sprecher der KPD-Fraktion im Stadtrat. 1931 stellte ihn die Bezirksleitung der KPD als hauptamtlichen Landessekretär für die Landarbeit der Partei ein, 1932 war er einige Monate Sekretär des Unterbezirks Mönchengladbach der KPD.

Im März 1933 wurde Muth zunächst im Schutzhaftlager Benninghausen und dann bis Mai 1934 im Lager Papenburg inhaftiert. Nach seiner Haftentlassung zog er nach Wuppertal und arbeitete dort im Widerstand mit. Nach der Ermordung seines Bruders Wilhelm organisierte er die Flucht von dessen Frau Cläre in die Niederlande. Behilflich war ihm dabei der Anarchosyndikalist Fritz Benner, der eine Woche später selbst flüchten musste.

Anfang Februar 1935 verhaftete die Gestapo auch Heinrich Muth. Um einer längeren Inhaftierung zu entgehen, stellte Muth sich der Gestapo als V-Mann zur Verfügung. Nachweisbar lieferte Muth Genossen aus Hagen und Lüdenscheid der Gestapo aus. Andererseits arbeitete er illegal in Wuppertal weiter. Als die Gestapo dies erfuhr, verhaftete sie ihn erneut am 14. Mai 1935. Das Oberlandesgericht Hamm verurteilte ihn zu einer Haftstrafe von drei Jahren und sechs Monaten.

Nach Verbüßung seiner Strafe in den Strafanstalten Celle, Wolfenbüttel und Werl überführte die Gestapo Muth in das KZ Sachsenhausen. Am 14. Oktober 1943 wurde er aus dem Lager entlassen und kurze Zeit später von der Gestapo im Dortmunder Hüttenverein als V-Mann eingesetzt. Aufgrund seiner Informationen verhaftete die Gestapo Anfang Februar 1945 44 Männer und Frauen, von denen 28 zusammen mit zahlreichen Zwangsarbeitern und Kriegsgefangenen Ostern 1945 von einem Exekutionskommando der Gestapo im Rombergpark und in der Bittermark ermordet wurden.

Nach dem Einmarsch der alliierten Truppen engagierte sich Muth in der Lüdenscheider Antifa. Hier wurde er am 8. Mai festgenommen und den britischen Besatzungsbehörden übergeben. Muth blieb mit kurzer Unterbrechung bis zum 30. Januar 1948 in Haft. Er zog wieder nach Wuppertal und war bei der Firma Fudickar, wo er zum Betriebsrat gewählt wurde. Muth, der seine Tätigkeit als V-Mann immer abstritt, wurde am 3. Oktober 1948 aufgrund eines Haftbefehls des Amtsgerichts Dortmund erneut verhaftet. In dem Prozess gegen Dortmunder Gestapobeamte erhielten nicht die Gestapobeamten, sondern Muth die Höchststrafe von zehn Jahren Zuchthaus.